História do jitter, parte 2: histogramas

Figura 1. Um exemplo de uso do histograma para plotar a
distribuição estatística de tempos de recebimento de bordas.

Continuando nossa revisão da história do jitter e da evolução da resposta a ele, nós chegamos ao final dos anos 90, quando análises mais sofisticadas foram necessárias para um melhor controle do jitter. Em particular, a análise estatística surge no cenário. A estatística é uma grande ferramenta para analisar fenômenos como o jitter, que mudam mais quando você os observa mais atentamente.
Uma simples mas instrutiva aplicação da análise estatística para a caracterização do jitter seria o uso de histogramas para compilar distribuição estatística de tempo de recebimento de bordas (Figura 1). Contudo, se formos olhar para quatro sinais diferentes, nós veríamos quatro distribuições diferentes. Mas aquelas distribuições todas possuem pelo menos uma coisa em comum. Se você observar as bordas exteriores de cada um dos histogramas, perceberá que todos exibem uma forma similar. Há uma forma "decrescente" naquelas bordas que é meio gaussiana, ou randômica, em caráter.

Figura 2. O jitter possui duas componentes principais: randômica (branco
em todas as distribuições) e determinística (em salmão).

Considere o histograma no canto superior esquerdo da figura 2 (ou qualquer um deles, aliás). O que ele revela é que o jitter tem duas componentes gerais. Tenha em mente o que é um histograma: ele nos mostra a forma de uma distribuição estatística de valores de parâmetro. Então, quando olhamos para a imagem superior esquerda, o que nós vemos é que o jitter tem duas partes. Aquelas caudas gaussianas "decrescentes" em ambas pontas da distribuição, mostradas de branco, representam a componente randômica do jitter. Esta componente do jitter é ilimitada. Assim, estatisticamente falando, quanto mais você mede, maior ela fica, porque teoricamente, uma borda pode ser recebida em qualquer lugar e a qualquer hora.
A outra componente, visto na cor salmão, é a componente determinística do jitter. Esta componente determina a forma da distribuição entre as duas caudas. O jitter determinístico é limitado, então assumindo um tamanho de amostra suficiente, aquela parte da distribuição não vai crescer à medida que você mede mais e mais.

Figura 3. Medição de valores pico a pico do jitter
 é uma proposição infrutífera.

Uma questão que frequentemente é levantada com respeito à medição do jitter é, "porque não medir apenas a tensão pico a pico do jitter?". Lembre-se que a componente randômica do jitter é ilimitada. Medições de pico a pico para qualquer coisa ilimitada não é uma estatística bem definida. Assim, o valor pico a pico esperado crescerá com o aumento da população (Figura 3). Sempre haverá valores "extremos" sem representatividade na distribuição que posteriormente distorcerá os resultados ao se medir o jitter pico a pico.
Bem, então por que não medir o desvio padrão do jitter? Não, esta também não é uma boa ideia. O desvio padrão da distribuição não será muito significativo se a distribuição não for gaussiana. Você pode ver distribuições com diferentes formas que possuem o mesmo desvio padrão. Assim, como uma única figura de mérito, o desvio padrão não te dirá muita coisa.
Assim no fim do dia, voltamos para os erros de bit e a propensão de nosso sistema de gerá-los. Se observarmos bits suficientes, nós estamos estatisticamente garantidos de que veremos um erro de bit. No final dos anos noventa, o que importava era quantos erros de bit nós esperávamos ver em um dado número de bits - a taxa de erro de bits (bit error ratio, BER). Se conseguimos um bit de erro em um Mbit de dados, temos um BER de 10^-6. O nível típico de confiança requerido por muitos padrões de transmissão serial é um BER de 10-12. The typical confidence level required by many serial-data standards is a BER of 10^-12. Isto é um erro de bi em 1000 Gbits de dados, e este é um número que você ouve muito em ligação a testes de compatibilidade.
O fim dos anos 90 viu uma mudança na ênfase do BER como função do jitter. Voltaremos nossa atenção para este assunto em nosso próximo capítulo deste exame da história do jitter.

Artigo traduzido de: http://blog.teledynelecroy.com/2015/03/the-history-of-jitter-part-ii.html